2024年7月10日上午，由我院主辦的“喻園·育芯”講壇第73期暨“存算一體協同設計”系列講座第5期在光電信息大樓D754會議室順利舉行。本次講壇邀請了南洋理工大學胡建宇博士作報告，題目為《Structure-Preserving learning Hamilton Systems on symplectic and Poisson manifolds》（在辛流形與泊松流形上的哈密頓系統的結構保持學習）。本次講壇由6774澳门永利王興晟教授邀請并主持。

在機器學習方法的應用變得越來越廣泛的今天，我們不僅需要在具體的應用層面（例如大語言模型、自動駕駛、材料仿真模拟）利用機器學習方法進行研究，也需要從數學的角度出發為“AI/ML for Science”奠定可靠的理論基礎。胡建宇博士就基于自己近幾年研究工作，為大家詳細介紹了利用結構保持的核方法（kernel method），在給定有限數據集的情況下，如何模拟有關數據對應的哈密頓系統。報告從經典的有限維歐式空間中的哈密頓系統（如三維空間中的擺錘運動）的反問題求解開始，逐步推廣到無窮維的辛流形與泊松流形的哈密頓系統以及量子情況下的含時薛定谔方程等系統的該類問題的解決。同時，報告還介紹了如何利用構造二次型的思路與正則化方法給出結構保持的核方法在處理哈密頓系統的反問題時的收斂性證明與解的唯一性證明。

最後，在互動交流環節，胡建宇博士結合自己的工作，回答了在場同學提出的關于高斯型核函數構造的弱解的性質，目前廣受關注的KAN網絡模型以及憶阻器中的随機動力系統的機器學習仿真等有關問題。

通過此次講壇，讓同學們對于數學工作者視野下的“AI/ML for Science”有了更進一步的了解，同學們紛紛表示拓寬了眼界。

報告人介紹：

胡建宇，南洋理工大學博士後。研究方向是随機動力系統、數學物理以及機器學習理論，博士期間側重于研究随機噪聲對動力系統動力學行為的影響，近期則關注保結構的機器學習理論在物理、工程等領域的應用。其曾在Physica D, Chaos等期刊發表論文十餘篇。